Question

【題目】如圖回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一個(gè)質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開(kāi)始加速．

求該回旋加速器所加交變電場(chǎng)的頻率；

求粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能；

設(shè)兩D形盒間的加速電壓為U，質(zhì)子每次經(jīng)電場(chǎng)加速后能量增加，加速到上述能量所需時(shí)間不計(jì)在電場(chǎng)中的加速時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的頻率相等，故:

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

周期：

聯(lián)立解得：，

(2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有：

最大動(dòng)能：

聯(lián)立解得：

（3）加速次數(shù)：粒子每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈加速兩次，故轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為：

粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=nT

聯(lián)立解得：