Question

【題目】有一種兒童滑板車(chē)，輪子一轉(zhuǎn)就閃閃發(fā)光。車(chē)輪里有磁體、線圈組成的簡(jiǎn)易發(fā)電系統(tǒng)，可對(duì)發(fā)光二極管供電。該發(fā)電系統(tǒng)簡(jiǎn)化為以下模型：一電阻為R、邊長(zhǎng)為L的單匝正方形均勻線圈 abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)對(duì)線圈施加一外力F，使線圈以角速度ω繞bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電。已知線圈質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：

(1) 線圈在圖示豎直位置時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E0及ad邊受到的安培力大小FA；

(2) 線圈從圖示豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)線圈截面的電荷量q；

(3) 在(2)的情況下，線框中產(chǎn)生的熱量Q及外力F對(duì)線框做的功W。

Answer 1

【答案】(1) E0=BL2ω；；(2)； (3)；W=

【解析】

(1) 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E0=BL2ω

形成的感應(yīng)電流

ad邊受到的安培力

FA=BIL

解得

(2) 此過(guò)程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均感應(yīng)電流

則

解得

(3) 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值

產(chǎn)生的熱量

解得

根據(jù)動(dòng)能定理有

解得