Question

14．某中學(xué)校門設(shè)置了遙控電動(dòng)伸縮門，設(shè)其移動(dòng)速度為0.3m/s，校門外紅綠燈路口到校門翻的距離大約50米，有一天小明同學(xué)剛過校門外的紅綠燈路口，一眼看見電動(dòng)門正在從左側(cè)移動(dòng)開始關(guān)門，設(shè)此時(shí)電動(dòng)門再需移動(dòng)4.5m就會(huì)關(guān)上，他從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速向校門跑去，設(shè)他的最大速度為5m/s，達(dá)到最大速度后能保持這個(gè)速度奔跑．下列判斷正確的是（　　）

• A． 他不能在關(guān)門前進(jìn)校門
• B． 他能在關(guān)門前進(jìn)校門
• C． 他加速跑步的距離為25m
• D． 若他加速到5m/s后隨即開始以0.5m/s²加速度勻減速前進(jìn)，他不能在關(guān)門前進(jìn)校門

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷是否能夠在關(guān)門前進(jìn)校門．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速和勻減速的位移，判斷是否在關(guān)門前進(jìn)校門

解答 解：A、移動(dòng)門關(guān)上的時(shí)間為：t=$\frac{4.5}{0.3s}=15s$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
勻速跑步的時(shí)間為10s，則勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=v_mt₂=5×10m=50m，
因?yàn)閤₁+x₂＞50m，所以他能在關(guān)門前進(jìn)校門，故A、C錯(cuò)誤，B正確．
D、勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為12.5m，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s，則勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}=\frac{25}{1}m=25m$，
則總位移為37.5m，小于50m，不能在關(guān)門前進(jìn)校門．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大