Question

18．如圖所示，靜止放在水平桌面上的薄木板，其上有一質(zhì)量為m=0.1kg的鐵塊，它與薄木板右端的距離為L=0.5m，鐵塊與薄木板、薄木板與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1．現(xiàn)用力F水平向左將薄木板從鐵塊下抽出，當(dāng)薄木板全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為x=1.2m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計(jì)薄木板質(zhì)量及鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)．求：
（1）鐵塊拋出時(shí)速度大小；
（2）薄木板從鐵塊下抽出所用時(shí)間t；
（3）薄木板抽出過程中拉力F所做功W．

Answer 1

分析 （1）鐵塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解得到初速度；
（2）對(duì)鐵塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)位移公式求得鐵塊直線加速的時(shí)間．
（3）運(yùn)用功能關(guān)系，紙帶抽出后相對(duì)鐵塊的位移與摩擦力做的功，即為產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）設(shè)鐵塊拋出時(shí)的初速度為v₀，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有
水平方向：x=v₀t，
豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²解得：
v₀=3m/s．
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時(shí)間與鐵塊向左運(yùn)動(dòng)到桌邊的時(shí)間相等．
開始時(shí)距離桌面左端的距離就等于鐵塊在桌面上向左運(yùn)動(dòng)的位移．
鐵塊向左運(yùn)動(dòng)過程中，a=μg=1m/s²，
由公式，v₀=at，
則有紙帶抽出后鐵塊的速度可得：t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{3}{1}s$=3s，
（3）鐵塊的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
設(shè)薄木板的位移為x₂，有題意：
x₂-x₁=L，
由功能關(guān)系可得：
$W=μmg{x}_{2}+μmg（{x}_{2}-{x}_{1}）+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：
W=1J．
答：
（1）鐵塊拋出時(shí)速度大小為3m/s；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間為3s；
（3）紙帶抽出過程拉力F所做功W=1J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立列式求解；同時(shí)由功能關(guān)系及相對(duì)位移求拉力的功．