Question

1．如圖所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系住質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A點(diǎn)與O點(diǎn)位于同一水平高度．小球從A點(diǎn)由靜止釋放后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩子突然斷裂，小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)并落在水平面上的C點(diǎn)，B點(diǎn)與水平面的高度差h=1.8m，B、C間的水平距離s=2.4m，O、A、B、C在同一豎直面內(nèi)，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)一切阻力．求：
（1）小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t；
（2）小球在B點(diǎn)的速度大小v_B；
（3）小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_PA（取地面的重力勢(shì)能為零）．

Answer 1

分析 （1）（2）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間和初速度；
（3）從A到B機(jī)械能守恒求得A點(diǎn)的重力時(shí)能

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向上有$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向上有s=v_Bt
得${v}_{B}=\frac{2.4}{0.6}m/s=4m/s$
（3）由機(jī)械能守恒定律有${E}_{PA}+0=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
得${E}_{PA}=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=$1×10×1.8+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=26J$
答：（1）小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t為0.6s；
（2）小球在B點(diǎn)的速度大小v_B為4m/s
（3）小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_PA為26J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及水平方向的勻速豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)即可