Question

如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的直角三角形的三個頂點(diǎn)．已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為φ_a=8V、φ_b=-4V、φ_c=2V，ab=10

3

cm，ac=5

3

cm，ab和ac的夾角為60°．試確定場強(qiáng)的大小和方向．

Answer 1

分析：勻強(qiáng)電場中，除等勢面上以外，任意距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等．先得出ab中點(diǎn)e的電勢，e點(diǎn)電勢與c點(diǎn)電勢相等，ec連線就是一條等勢線，再根據(jù)電場線與等勢面垂直，作出電場線，由U=Ed求場強(qiáng)的大小，其中d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離．

解答：解：根據(jù)題意可知，ab中點(diǎn)e的電勢φ_e=

φa+φb

2

=2V=φ_c
連接ve是一條等勢線．
由于△ace是等邊三角形，過a點(diǎn)作ce的垂線交ce于p，所以∠pac=30°，故場強(qiáng)的方向與ac成30°角斜向上，場強(qiáng)大小為
E=

Uap

ap

=

φa-φc

ac?cos30°

=80V/m
答：強(qiáng)的方向與ac成30°角斜向上，場強(qiáng)大小為80V/m．

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是尋找等勢點(diǎn)，作出等勢線和電場線，利用勻強(qiáng)電場中公式U=Ed分析求解．