Question

8．如圖，兩個(gè)分別用長L的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同金屬小球（可視為點(diǎn)電荷），帶有等量同種電荷．由于靜電力為斥力，它們之間的距離為L．已測得每個(gè)金屬小球的質(zhì)量M．試求每個(gè)小球受到的庫侖力是F，以及它們所帶的電荷量q．（已知重力加速度為g、靜電力常量為k）

Answer 1

分析 對球受力分析，依據(jù)庫侖定律，結(jié)合力的合成或分解，及共點(diǎn)力平衡條件，從而解決問題．

解答 解：帶電金屬小球在重力、靜電力和線的拉力作用下，處于平衡狀態(tài)，
它的受力如圖所示．由共點(diǎn)力平衡條件可知：
F=mgtanθ

由幾何關(guān)系得   tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
聯(lián)立以上二式可得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
又由庫侖定律：F=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$

帶入可解得：q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$
答：每個(gè)小球受到的庫侖力是$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，以及它們所帶的電荷量L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．

點(diǎn)評 對小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問題．需要注意的是：兩小球受到的庫倫力是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上．