Question

16．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及所用的學(xué)生電源一臺(tái)，天平、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、墊塊、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要驗(yàn)證滑塊所受合外力做的功等于其動(dòng)能的變化，則：

①為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應(yīng)采取的措施是：平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長(zhǎng)木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止；要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足的條件是：保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
②若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對(duì)滑塊做的功和滑塊動(dòng)能的變化，比較即可．

解答 解：①受力分析可知，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應(yīng)采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長(zhǎng)木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止；要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足的條件是：實(shí)驗(yàn)中保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
②由點(diǎn)B到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{S}_{2}}{2T}$，${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$
所以$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$，
故答案為：①平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長(zhǎng)木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止；遠(yuǎn)小于；②mg（S₃-S₁），$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是兩個(gè)問題，一個(gè)是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個(gè)是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．