Question

3．某同學要用電阻箱和電壓表測量某水果電池組的電動勢和內(nèi)阻，考慮到水果電池組的內(nèi)阻較大，為了提高實驗的精度，需要測量電壓表的內(nèi)阻．實驗室中恰好有一塊零刻度在中央的雙向電壓表，該同學便充分利用這塊表，設(shè)計了如圖所示的實驗電路，既能實現(xiàn)對該電壓表的內(nèi)阻的測量，又能利用該表完成水果電池組電動勢和內(nèi)阻的測量．他用到的實驗器材有：待測水果電池組（電動勢約4V，內(nèi)阻約50Ω）、雙向電壓表（量程為2V，內(nèi)阻約為2kΩ）、電阻箱（0-9999Ω）、滑動變阻器（0-200Ω）、一個單刀雙擲開關(guān)及若干導線．

（1）該同學按如圖1所示電路圖連線后，首先利用半偏法測出了電壓表的內(nèi)阻．請完善測量電壓表內(nèi)阻的實驗步驟：
①將R₂的滑動觸片滑至最左端，將S撥向1位置，將電阻箱阻值調(diào)為0；
②調(diào)節(jié)R₂的滑動觸片，使電壓表示數(shù)達到滿偏；
③保持R₂不變，調(diào)節(jié)R₁，使電壓表的示數(shù)達到半偏
④讀出電阻箱的阻值，記為R₁，則電壓表的內(nèi)阻R_V=R₁．
（2）若測得電壓表內(nèi)阻為2kΩ，可分析此測量值應大于真實值．（填“大于“、“等于”、“小于”）
（3）接下來測量電源電動勢和內(nèi)阻，實驗步驟如下：
①將開關(guān)S撥至2（填“1”或者“2”）位置，將R₂的滑動觸片移到最左端，不再移動；
②調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)達到一合適值，記錄電壓表的示數(shù)和電阻箱的阻值；
③重復第二步，記錄多組電壓表的示數(shù)和對應的電阻箱的阻值：
（4）若將電阻箱與電壓表并聯(lián)后的阻值記錄為R，做出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$圖象．則可消除系統(tǒng)誤差，如圖2所示．其中橫軸截距為b，斜率為k，則電動勢的表達式為：$\frac{1}$，內(nèi)阻的表達式為：$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)半偏法測內(nèi)阻的原理分析答題．
（2）應用歐姆定律分析實驗誤差．
（3）根據(jù)伏阻法測電源電動勢與內(nèi)阻的實驗原理分析答題．
（4）應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）滑動變阻器接入電路的阻值不變，電壓表與電阻箱兩端電壓不變，電壓表示數(shù)變?yōu)闈M偏電壓的一半，則電阻箱分壓與電壓表分壓相等，電壓表內(nèi)阻與電阻箱接入電路的阻值相等，則電壓表內(nèi)阻：R_V=R₁．
（2）調(diào)節(jié)電阻箱阻值使電壓表示數(shù)變?yōu)闈M偏電壓的一半時，電路總電阻變大，電路總電流變小，滑動變阻器與電源內(nèi)阻分壓變小，電阻箱與電壓表兩端總電壓變大，當電壓表示數(shù)變?yōu)闈M偏電壓一半時，電阻箱兩端電壓大于電壓表滿偏電壓一半，電阻箱阻值大于電壓表內(nèi)阻，如果認為電壓表內(nèi)阻等于電阻箱阻值，則電壓表內(nèi)阻的測量值偏大．
（3）①測電源電動勢與內(nèi)阻，應將開關(guān)S撥至2位置，將R₁的滑動觸片移到最左端，不再移動．
（4）由圖示電路圖可知，在閉合電路中，電源電動勢E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由圖示圖象可知，圖象截距b=$\frac{1}{E}$，圖象斜率k=$\frac{E}{r}$，則電源電動勢E=$\frac{1}$，電源內(nèi)阻r=$\frac{1}{bk}$．
故答案為：（1）③R₂；半偏；④R₁；（2）大于；（3）2；左；（4）$\frac{1}$；$\frac{1}{bk}$．

點評 本題考查了測電壓表內(nèi)阻、測電源電動勢與內(nèi)阻實驗，要掌握辦偏法測電表內(nèi)阻的方法；根據(jù)電路圖由歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是正確求出電源電動勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．