Question

15．如圖1所示是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．
①已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.0200s．ABCD是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點間距s=0.650cm；C點對應的速度是0.100m/s（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②某同學用打點計時器研究小車勻變速運動的規(guī)律，得到一段紙帶如圖2所示．在紙帶上選取幾個相鄰計數(shù)點A、B、C、D，相鄰計數(shù)點間的時間間隔均為T，B、C和D各點到A的距離為s₁、s₂和s₃．由此可算出小車運動的加速度大小a=$\frac{{S}_{2}-2{S}_{1}}{{T}^{2}}$，打點計時器在打C點時，小車的速度大小$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．（用已知的物理量符號表示）

Answer 1

分析 打點計時器打點周期與交變電流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出計數(shù)點間的時間隔T，BD間平均速度近似等于C點的速度；
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：①帶上打相鄰兩點的時間間隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$s=0.02s
    ②A、B間的距離S=0.650cm．
    ③B、D間的時間間隔T=0.1s
      則v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.009+0.011}{2×0.1}$m/s=0.100m/s
②根據(jù)運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{{S}_{2}-2{S}_{1}}{{T}^{2}}$．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$
故答案是：①0.0200s，0.650cm，0.100m/s；②$\frac{{S}_{2}-2{S}_{1}}{{T}^{2}}$，$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．

點評 知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔相等．
打點計時器問題常常根據(jù)勻變速運動的推論：由v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$求解速度，由△x=aT²加速度．
知道運用平均速度代替瞬時速度的思想．