Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，另一質(zhì)量為m的小球恰好能沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運動，A、B兩點分別為軌道的最高點和最低點，C點與圓心O在同一水平線上，小球運動時，物體M在水平地面上始終靜止不動，則關于小球運動過程中，地面對物體M的支持力F_N的下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球經(jīng)過A點時，F(xiàn)_N最小
• B． 小球經(jīng)過C點時，F(xiàn)_N最小
• C． 小球經(jīng)過A點和C點時，F(xiàn)_N相同
• D． 小球經(jīng)過B點時，F(xiàn)_N大小等于6mg

Answer 1

分析 小滑塊在豎直面內(nèi)做圓周運動，小滑塊的重力和圓形軌道對滑塊的支持力的合力作為向心力，根據(jù)在不同的地方做圓周運動的受力，可以分析得出物體M對地面的壓力N的大小．

解答 解：A、小滑塊在A點時，恰好做圓周運動，故根據(jù)向心力公式可得；A點處彈力為零；此時地面對物體的支持力為Mg；
小滑塊在C點時，需要的向心力向右，在豎直方向上，由于沒有加速度，物體受力平衡，所以物體M對地面的壓力N=Mg，
小滑塊在B點時，滑塊的向心力向上，由向心力公式可得：F_N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$；對于從A到B的過程，由機械能守恒定律可知：
mg2R=$\frac{1}{2}$m（v_B²-v_A²）；聯(lián)立解得：F_N=6mg；故球經(jīng)過A點和C點時，F(xiàn)_N相同；故CD正確，AB錯誤；
故選：CD．

點評 小滑塊做圓周運動，分析清楚小滑塊做圓周運動的向心力的來源，即可知道小滑塊和M之間的作用力的大小，再由牛頓第三定律可以分析得出地面對M的作用力．