Question

17．在點(diǎn)電荷-Q的電場中某位置，離子${\;}_{1}^{1}$H從該處脫離電場束縛的逃逸速度大小為v₀，則離子${\;}_{1}^{2}$H要從該位置逃逸此電場束縛，需要的最小速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 處于負(fù)電荷的電場中的正電荷具有的電勢能為負(fù)，當(dāng)離子從該處脫離電場束縛后，離子的電勢能為0，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢能，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：離子在從負(fù)電荷的電場中逃逸的過程中，動(dòng)能逐漸減小，電勢能逐漸增大，當(dāng)恰好能逃逸時(shí)，動(dòng)能恰好轉(zhuǎn)化為無窮遠(yuǎn)處的電勢能．設(shè)離子在開始時(shí)的位置處的電勢能為E_P，則離子${\;}_{1}^{1}$H能量轉(zhuǎn)化的過程中：
${E}_{P}+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=0$
離子${\;}_{1}^{1}$H和離子${\;}_{1}^{2}$H都帶一個(gè)單位的正電荷，電量相等，所以在相同的位置處的電勢能是相等的．離子${\;}_{1}^{2}$H的質(zhì)量數(shù)是離子${\;}_{1}^{1}$H質(zhì)量數(shù)的2倍，則：
${E}_{P}+\frac{1}{2}•2m{v}^{2}=0$
聯(lián)立得：$v=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$

點(diǎn)評 離子${\;}_{1}^{1}$H的逃逸的過程其本質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化的過程，是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢能的過程，該過程類似于衛(wèi)星逃逸出地球的吸引力的過程．解答該題需要一定的知識遷移能力．