Question

如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h(yuǎn)，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從ad邊上的P點(diǎn)飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60^o。求：

⑴小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
⑵Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

Answer 1

（1），方向與電場(chǎng)方向一致與x軸垂直（2）（3）

試題分析：（1）小球在電場(chǎng)中沿MN方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程由動(dòng)能定理，有
 ①
可得小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 　②
v方向與電場(chǎng)方向一致與x軸垂直。
（2）小球進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可得 　�、�
又由洛侖茲力提供向心力，有     ④
由②③④式可得   
（3）小球飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律有
  ⑤    
    ⑥  
由②⑤⑥式可得小球飛行的水平距離為
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理可知粒子獲得的速度．接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得出半徑公式，由幾何關(guān)系得出半徑，求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出飛離桌面后的水平位移。