Question

在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10^－3kg、帶電量q＝1.0×10^－10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy.在t₀＝0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E₁＝2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)．在t₁＝1.0s時(shí)，所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂＝2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在t₂＝2.0s時(shí)所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃，使小球在此電場(chǎng)作用下在t₃＝4.0s時(shí)速度變?yōu)榱悖�求�?br />(1)在t₁＝1.0s時(shí)小球的速度v₁的大小；
(2)在t₂＝2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x₂、y₂；
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃的大��；

Answer 1

(1) 0.2m/s (2) 0.3m 0.1m (3) E₃＝1.4×10⁶V/m

試題分析：(1)0～1s對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：
qE₁＝ma₁
解得小球的加速度為：a₁＝qE₁/m＝0.2m/s²
小球在t₁＝1.0s時(shí)的速度大小為：
v₁＝a₁t₁＝0.2×1m/s＝0.2m/s
(2)小球在t₁＝1.0s時(shí)的位置坐標(biāo)為：
x₁＝a₁t＝×0.2×1.0²m＝0.1m
在1.0s～2.0s內(nèi)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：qE₂＝ma₂
解得小球的加速度為：a₂＝qE₂/m＝0.2m/s²
在t₂＝2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)為：
x₂＝x₁＋v₁(t₂－t₁)＝0.1m＋0.2×1.0m＝0.3m
y₂＝a₂(t₂－t₁)²＝×0.2×1.0²m＝0.1m
設(shè)在t₂＝2.0s時(shí)小球的速度為v₂，則有：
v＝v＋(at₂)²
解得：v₂＝v₁＝×0.2m/s＝0.28m/s
(3)2.0s～0.4s內(nèi)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：
qE₃＝ma₃
小球在4.0s時(shí)速度減為零，說明小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
v₄＝v₂－a₃t₃
聯(lián)立解得勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃的大小為：
E₃＝1.4×10⁶V/m
點(diǎn)評(píng)：本題的過程比較多，涉及的物理量很多，所以在計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，難度不大，