Question

17．同步衛(wèi)星距地心間距為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁．地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，地球半徑為R．第一宇宙速度為v₂，則下列比值正確的是（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{r}{R}$）²
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$

Answer 1

分析 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．
運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問(wèn)題．

解答 解：AB、因?yàn)榈厍蛲�步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，
由a₁=ω²r，a₂=ω²R可得，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力得到：
m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$=m$\frac{GM}{{r}^{2}}$，m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$=m$\frac{GM}{{R}^{2}}$ 得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 用已知物理量來(lái)表達(dá)未知的物理量時(shí)應(yīng)該選擇兩者有更多的共同物理量的表達(dá)式．