Question

5．質(zhì)量為2×10³kg的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為30×10³W．在水平公路上能達(dá)到的最大速度為15m/s，設(shè)阻力恒定．求：
（1）汽車(chē)所受的阻力f．
（2）汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)，加速度a的大�。�
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始保持2m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)的速度最大時(shí)，牽引力與阻力相等，結(jié)合P=Fv求出汽車(chē)所受的阻力大小．
（2）根據(jù)P=Fv求出汽車(chē)的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力F=f，
則f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{30000}{15}N=2000N$．
（2）當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)，牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F′=f+ma=2000+2000×2=6000N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度$v=\frac{P}{F′}=\frac{30000}{6000}m/s=5m/s$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$．
答：（1）汽車(chē)所受的阻力f為2000N．
（2）汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)，加速度a的大小為0.5m/s²．
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始保持2m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能持續(xù)2.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題，知道加速度為零時(shí)，速度最大，對(duì)于求解勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)鍵抓住勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)功率達(dá)到額定功率，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度是關(guān)鍵．