Question

9．一小球從固定斜面的頂端以恒定的加速度滾下，某同學用頻閃頻率為10Hz的數(shù)碼相機拍攝到的照片（是實際尺寸的十分之一）如圖所示，其中照片中L₁=0.5cm，L₂=1.2cm，L₃=2.1cm，根據(jù)照片給予的信息，請回答下列問題：
（1）小球從O點運動到B點過程中的平均速度v=0.6m/s．
（2）小球在A點時的速度v_A=0.6m/s；在B點時的速度v_B=0.8m/s．
（3）小球在斜面上運動的加速度a=2m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率求出閃光的周期，結(jié)合OB位移和時間求出平均速度的大�。�
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、B的瞬時速度．
（3）通過速度時間公式求出小球運動的加速度．

解答 解：（1）依題意得，相鄰兩次閃光的時間間隔$△t=\frac{1}{10}s=0.1s$．
OB段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2△t}=\frac{0.12}{0.2}m/s=0.6m/s$．
（2）A點的瞬時速度等于OB段的平均速度，則v_A=0.6m/s．
B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2△t}=\frac{0.21-0.05}{0.2}m/s=0.8m/s$．
（3）根據(jù)速度時間公式得，加速度$a=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{△t}=\frac{0.8-0.6}{0.1}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）0.6；（2）0.6，0.8；（3）2

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．本題也可以通過△x=aT²求解加速度的大小．