Question

一質(zhì)量為M_B=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量M_A=6kg，停在B的左端．一質(zhì)量為m=1kg的小球用長為l=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上．將輕繩拉直至水平位置后，則靜止釋放小球，小球在最低點與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度h=0.2m．物塊與小球可視為質(zhì)點，A、B達(dá)到共同速度后A還在木板上，不計空氣阻力，g取10m/s²．求從小球釋放到A、B達(dá)到共同速度的過程中，小球及A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

分析：小球與A碰撞的過程中，系統(tǒng)的動量守恒，在A與木板B相互作用的過程中，AB組成的系統(tǒng)的動量也守恒，根據(jù)動量守恒分別求出各個物體的速度，根據(jù)能量的守恒來計算系統(tǒng)損失的機械能．

解答：解：對于小球，在運動的過程中機械能守恒，
則有mgl=

1

2

mv₁²，
mgh=

1

2

mv₁^′2，
球與A碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒，
mv₁=-mv₁′+M_Av_A，
物塊A與木板B相互作用過程中，
M_Av_A=（M_A+M_B）v_共，
小球及AB組成的系統(tǒng)損失的機械能為
△E=mgl-

1

2

mv₁^′2-

1

2

（M_A+M_B）v_共²，
聯(lián)立以上格式，解得△E=4.5J．
答：從小球釋放到A、B達(dá)到共同速度的過程中，小球及A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能為4.5J．

點評：在本題中分兩次利用動量守恒，可以得到球和AB的共同速度的大小，根據(jù)能量的守恒就可以計算損失的機械能的大�。�