Question

3．如圖所示，質量為M的長木板位于光滑水平面上，質量為m的物塊靜止在長木塊上，兩物塊之間的滑動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)對物塊m施加水平向右的恒力F，若恒力F使長木板與物塊出現(xiàn)相對滑動．則恒力F的最小值為（重力加速度大小為g，物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力）（　�。�

• A． μmg（1+$\frac{m}{M}$）
• B． μmg（1+$\frac{M}{m}$）
• C． μmg
• D． μMg

Answer 1

分析 當AB相對滑動，F(xiàn)的最小值為A、B間的能達到的最大靜摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求出F的最小值．

解答 解：對m、M整體進行受力分析：F=（M+m）a
對m進行受力分析：F-f_B=ma
對M進行受力分析：f_A=Ma
當m、M即將相對滑動時，靜摩擦力達到最大值，f_A=μmg．求解上面方程組，
F_最小=μmg（1+$\frac{m}{M}$），故A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運用．