Question

4．處于光滑水平面上的質(zhì)量為2kg的物體開始時(shí)靜止，先給它一個(gè)向東的6N的力F₁，作用2s后，撤去F₁，同時(shí)給她一個(gè)向南的8N的力F₂，又作用2s后撤去，求此物體在這4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩段過程中的加速度，在前2s內(nèi)向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，將后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分解為向東和向南方向，向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，向南做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求解．

解答 解：物體開始的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，方向向東，
2s末的速度v₁=a₁t₁=3×2m/s=6m/s，2s內(nèi)向東的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，
2s后，物體的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{8}{2}=4m/{s}^{2}$，在向東方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x₂=v₁t₂=6×2m=12m，
在向南方向的位移$y=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×4m=8m$，
則物體在4s內(nèi)的位移$s=\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1{8}^{2}+{8}^{2}}$m=19.7m．
答：物體在這4s內(nèi)的位移為19.7m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成和分解，掌握處理曲線運(yùn)動(dòng)的方法，得出分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．