Question

某種變速自行車有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前后輪直徑為660mm，人騎該車行進(jìn)速度為5m/s，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動的最大角速度約為

1. A.
   7.6 rad/s
2. B.
   15.2rad/s
3. C.
   24.2rad/s
4. D.
   48.5rad/s

Answer 1

B
考點(diǎn)：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．
分析：共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大�。�人騎該車行進(jìn)速度為5m/s，知后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最大，則飛輪的半徑最大，鏈輪的半徑最小，由于半徑與齒數(shù)成正比，所以取飛輪的齒數(shù)最多，鏈輪的齒數(shù)最少．
解答：解：后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最大，則飛輪的半徑最大，鏈輪的半徑最小，半徑與齒數(shù)成正比，
ω_鏈=R_飛ω_飛/ R_鏈= N_飛ω_飛/N_鏈．ω_飛=ω_后=" v/R" =5/0.33=15.2rad/s．
所以ω_腳=ω_鏈= R_飛ω_飛/ R_鏈=28/28×15.2=15.2rad/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．故選B．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大小．