Question

7．如圖所示，質量為$\frac{\sqrt{3}}{3}$kg的A物體與質量為1kg的B物體，用質量不計的細繩連接后，放在半徑為R的光滑圓柱上處于靜止狀態(tài)，已知AB弧長 $\frac{πR}{2}$，則OB與豎直方向的夾角為（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 以上答案均不對

Answer 1

分析 選A為研究對象，受力分析應用平衡條件進行分析，求出A受的繩子的拉力，再對B進行受力分析，求出B受的繩子的拉力，進行比較求解．

解答 解：分別選A和B為研究對象受力分析，均受重力、支持力和繩子的拉力，由于A、B均能平衡，故兩個球的重力沿著切線方向的分力相等，
設AO連線與豎直方向的夾角為β，OB與豎直方向的夾角α，有：
m_Agsinβ=m_Bgsinα
由于AB弧長$\frac{πR}{2}$，故α+β=90°
所以：tanα=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}g}=\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以α=30°
故選：A

點評 受力平衡類的題目處理時一定要注意應用的條件就是平衡，合外力為零；所以只需要選擇合適的研究對象進行正確的受力分析，應用平衡條件即可．