Question

10．如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的$\frac{1}{2}$，在不計摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動能與其勢能相等時，物體距地面的高度是0.4H．

Answer 1

分析 對于A和B組成的系統(tǒng)，在下落的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出當(dāng)A的動能與其勢能相等時A距地面的高度．

解答 解：對A、B兩物體組成的系統(tǒng)，由于只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒．
B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量．則有：
  m_Ag（H-h）=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²．
又物體A的動能與其勢能相等，即m_Agh=$\frac{1}{2}$m_Av²；
又 m_A=2m_B
聯(lián)立上面兩式得：m_Ag（H-h）=$\frac{3}{2}$m_Agh
得h=0.4H．
故答案為：0.4H

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒．在運動過程中B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量．