Question

6．艦載戰(zhàn)斗機(jī)在運動航母上降落，風(fēng)險之高，難度之大，一向被喻為“刀尖上的舞蹈”．艦載戰(zhàn)斗機(jī)的降落可簡化為下列物理模型：時速為300Km/h的艦載機(jī)在航母阻攔系統(tǒng)的幫助下做勻減速運動100m后安全停下．而以時速為250Km/h的普通戰(zhàn)斗機(jī)在機(jī)場上降落需滑行1000m．g取10m/s²．試求：
（1）艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時的加速度大小之比．
（2）艦載機(jī)飛行員在航母上降落時所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，結(jié)合速度之比和位移之比求出加速度之比．
（2）根據(jù)速度位移公式和牛頓第二定律得出F與m的關(guān)系，從而得出艦載機(jī)飛行員在航母上降落時所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比．

解答 解：（1）設(shè)艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時加速度大小分別為a₁和a₂，
根據(jù)運動學(xué)公式：v²=2ax，
得：$\frac{{{v}_{艦}}^{2}}{{{v}_{普}}^{2}}=\frac{2{a}_{1}{x}_{1}}{2{a}_{2}{x}_{2}}$，
解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{72}{5}$．
（2）對艦載機(jī)分析：${{v}_{艦}}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$，
設(shè)飛行員質(zhì)量為m，所受作用力為F．由牛頓運動定律：
F=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得：F=34.7m
故艦載機(jī)飛行員在航母上降落時所受的作用力與其自身的體重之比$\frac{F}{mg}=3.47$．
答：（1）艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時的加速度大小之比為72：5．
（2）艦載機(jī)飛行員在航母上降落時所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比為3.47．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．