Question

15．一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M=10kg，活塞質(zhì)量m=4kg，活塞橫截面積S=2×10^-3 m²，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p₀=10×10⁵Pa．活塞下面與勁度系數(shù)k=2×10³ N/m的輕彈簧相連．當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內(nèi)氣柱長度L₁=20cm，g取10m/s²，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L₂=24cm時，缸內(nèi)氣體溫度為多少K？

Answer 1

分析 當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L₂=24cm時，對活塞受力分析．根據(jù)平衡條件和理想氣體狀態(tài)方程求解．

解答 解：當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L₂=24cm時，設(shè)封閉氣體的壓強為P，對活塞受力：
PS+mg=P₀S
當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L₂=24cm時，氣體壓強為P′，對活塞受力：
P′S+mg=K△X+P₀S
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{PV}{T}=\frac{P′V′}{T′}$
聯(lián)立得：T′=720K
答：缸內(nèi)氣體的溫度為720K

點評 能用靜力學(xué)觀點確解決問題．要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程求解