Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端的距離為L(zhǎng)，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，當(dāng)傳送帶以v₁的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剪斷細(xì)繩，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t₁；若傳送帶以v₂（v₂＞v₁）的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剪斷細(xì)繩時(shí)，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t₂可能等于t₁
• B． t₂可能大于t₁
• C． t₂一定大于t₁
• D． t₂一定小于t₁

Answer 1

分析 兩種情況下木塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)木快受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可列式分析出繩子拉力大小關(guān)系；繩子斷開后，對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)情況分析，可比較出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
故木塊可能一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可能先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；
由于v₁＜v₂，故
A、①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t_l等于t₂，故A正確；
BCD、②若傳送帶速度為v₁時(shí)，木塊先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；傳送帶速度為v₂時(shí)，木塊一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t₁＞t₂
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則t₁＞t₂．故BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；皮帶上木塊的運(yùn)動(dòng)要分情況討論．