19.如圖所示,質量為m、電荷量為+q的粒子從坐標原點O以初速度v0射出,粒子恰好經(jīng)過A點,O、A兩點長度為L,連線與坐標軸+y方向的夾角為α=37°,不計粒子的重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若在平行于x軸正方向的勻強電場E1中,粒子沿+y方向從O點射出,恰好經(jīng)過A點;若在平行于y軸正方向的勻強電場E2中,粒子沿+x方向從O點射出,也恰好能經(jīng)過A點,求這兩種情況電場強度的比值$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$.
(2)若在y軸左側空間(第Ⅱ、Ⅲ象限)存在垂直紙面的勻強磁場,粒子從坐標原點O,沿與y軸成30°的方向射入第Ⅱ象限,從第Ⅲ象限射出后恰好經(jīng)過A點,求磁感應強度B大小及方向.

分析 (1)粒子在這兩個方向不同的勻強電場中均做類平拋運動,根據(jù)運動的合成與分解分成平行于電場線和垂直于電場線方向分別列方程,然后聯(lián)立求解;
(2)作出粒子圓周運動的軌跡,由幾何知識確定半徑,然后由牛頓第二定律列方程求磁感應強度

解答 解(1)在電場E1中:
$lsinα=\frac{1}{2}{\frac{q{E}_{1}}{m}t}_{1}^{2}$①
lcosα=vot1
在電場E2中:
$lcosα=\frac{1}{2}{\frac{q{E}_{2}}{m}t}_{2}^{2}$③
lsinα=v0t2
聯(lián)立①②③④得:$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{27}{64}$⑤
(2)設軌跡半徑為R,軌跡如圖所示,可見:OC=2Rsin30°①
由幾何知識可得:$tan30°\frac{lsin37°}{2Rsin30°+lcos37°}$②
解得:$R=\frac{3\sqrt{3}-4}{5}l$qvB=③
又由:$\frac{{mv}_{0}^{2}}{R}$④
得:$R=\frac{m{v}_{0}}{qB}$⑤
由③⑤得:$B=\frac{5m{v}_{0}}{(3\sqrt{3}-4)ql}$,方向垂直紙面向里;
答:(1)這兩種情況電場強度的比值$\frac{27}{64}$;(2)磁感應強度$\frac{5m{v}_{0}}{(3\sqrt{3}-4)ql}$,方向垂直紙面向里.

點評 帶電粒子在電場中的偏轉常根據(jù)類平拋運動規(guī)律列方程求解,在磁場中通常是先畫出軌跡由幾何知識確定半徑,然后由牛頓第二定律求q、m、B、v的某一個量,這是一道考查典型方法的好題

練習冊系列答案
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9.下列說法正確的是( 。
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B.波爾根據(jù)氫原子光譜分立的特性提出電子軌道和原子能量是量子化的
C.核力是強相互作用的一種表現(xiàn),在原子核內核力比庫侖大得多
D.光電效應和α粒子散射實驗都證明了原子核式結構模型
E.在原子核反應中,反應前后質子數(shù)、中子數(shù)、電子數(shù)都是守恒的

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10.如圖a,b所示,是一輛公共汽車在t=0和t=2s兩個時刻的照片,圖c是這段時間內,車里橫桿上懸掛的一個拉環(huán)經(jīng)過放大后的圖象,θ為拉繩與豎直方向的夾角,已知:汽車向右運動,且在這段時間內汽車的加速度可認為恒定不變,本地的重力加速度為g,則這段時間內公共汽車的運動是( 。
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7.如圖所示,在豎直平面內有一固定的半圓環(huán)ABC,其中AB是它的水平直徑,C為環(huán)上的最低點,環(huán)半徑為R.一個小球從A點以速度v0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是(  )
A.只要v0足夠大,小球一定可以不落在圓環(huán)上
B.只要v0取值不同,小球從拋出去到落到環(huán)上的空中飛行時間就不同
C.初速v0取值越小,小球從拋出去到落到環(huán)上的空中飛行時間就越小
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14.關于行星圍繞太陽的運動,下列說法中正確的是( 。
A.對于某一個行星,它距離太陽越近,運動速度越慢
B.對于某一個行星,它距離太陽越近,運動速度越快
C.距離太陽越遠的行星,運動周期越短
D.行星的運轉軌道都是圓形軌道

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4.如圖甲,高樓上某層窗口違章水平拋出一石塊,恰好被曝光時間(光線進入相機
鏡頭時間)為0.2s的相機拍攝到.圖乙是石塊落地前0.2s時間內形成的像(照片已被放大且網(wǎng)絡化),圖中每個小方格邊長代表實際長度1.5m,忽略空氣阻力,
g=10m/s2,則(  )
A.石塊在飛行過程中處于超重狀態(tài)
B.石塊將要落地時的速度大小約為7.5m/s
C.圖乙中像的反向延長線與樓的交點就是石塊拋出位置
D.石塊拋出位置離地高度約為28m

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11.力產(chǎn)生了加速度,從而使得物體的速度發(fā)生改變,當力與速度在同一條直線上時,力只改變速度大小,當力與速度垂直時,力只改變速度方向.

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A.B.C.D.

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9.如圖所示,橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上.一個質量為m的小滑塊P從截面最高點A處以v0=$\sqrt{\frac{2rg}{5}}$滑下.不計任何摩擦阻力.則小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為$\sqrt{\frac{4gr}{5}}$.

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