Question

13．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，則質(zhì)點(diǎn)在（　�。�

• A． 第1s末與第3s末的位移相同
• B． 第1s末與第3s末的速度相同
• C． 第3s末至第5s末的位移相同
• D． 第3s末至第5s末的速度相同

Answer 1

分析 通過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可以知道角速度、周期，然后作出圖象，根據(jù)圖象分析問(wèn)題．

解答 解：由位移-時(shí)間關(guān)系式可以看出，$ω=\frac{π}{4}$rad/s，則$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{\frac{π}{4}}=8S$，
根據(jù)關(guān)系式作出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖所示：

A、由圖象可知，將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同．故A正確．
B、由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同．故B錯(cuò)誤．
C、由圖象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反．故C錯(cuò)誤．
D、由圖象可知，3s末至5s末的而速度是大小相同，方向也相同，即速度相同，故D正確
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中獲取信息，并會(huì)畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，結(jié)合圖象分析問(wèn)題．