Question

15．如圖所示，兩個異種點電荷，在它們之間庫侖力的作用下，以兩個點電荷之間連線上的某點O為圓心做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（　�。�
①維持兩點電荷做圓周運動的向心力不一定相等  ②兩點電荷的角速度相等    ③質(zhì)量較大的點電荷的線速度一定較小     ④帶電量較大的點電荷的運動半徑一定較大．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 兩電荷之間的庫侖引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：①②、兩個正、負點電荷，在庫侖力作用下，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，它們之間的庫侖力提供向心力，故它們所需的向心力相等，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，間距恒定，故它們的角速度相等，故①錯誤、②正確．
④、設(shè)兩電荷之間的距離為r，則有：$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}={m}_{1}{ω}^{2}{r}_{1}={m}_{2}{ω}^{2}{r}_{2}$
解得：m₁r₁=m₂r₂，即軌道半徑和質(zhì)量成反比，與電荷量無關(guān)，故④錯誤；
③、根據(jù)v=ωr，角速度相同，故線速度與軌道半徑成正比，而軌道半徑和質(zhì)量成反比，故線速度與質(zhì)量成反比，故③正確．
故正確答案為B，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決問題時要把握好問題的切入點．本題中兩電荷做圓周運動的向心力相同，角速度相等就是題目的切入點，本題兩點電荷的運動情形與天體中的雙星問題類似．