分析 (1)船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短.由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度,小船實際以合速度做勻速直線運動,進而求得位移的大小;
(2)小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸.
解答 解:(1)船頭垂直于岸渡河時間最短,最短時間:
tmin=$\frachqhyahj{{v}_{船}}$=$\frac{600}{5}$=120s
合速度:v=$\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{34}$m/s
實際距離:S=vt=$\sqrt{34}$×120=120$\sqrt{34}$m
(2)設船頭與河岸上游的夾角為θ,當合速度與河岸方向垂直時,渡河航程最短.
有:cosθ=$\frac{{v}_{水}}{{v}_{船}}$=$\frac{3}{5}$,
解得:θ=53°
合速度的大小為:v=v船sinθ=5×0.8m/s=4m/s,
則渡河的時間為:t=$\fracnxuywmr{v}$=$\frac{600}{4}$s=150s
答:(1)若要小船以最短時間過河,船頭垂直于岸渡河,最短時間為120s,小船在河水中實際行駛的距離是120$\sqrt{34}$m;
(2)若要小船以最短距離過河,開船的方向與河岸上游的夾角為53°,過河的時間為150s.
點評 小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 曲線運動一定是變速運動 | |
B. | 平拋運動一定是勻變速運動 | |
C. | 勻速圓周運動一定是速度不變的運動 | |
D. | 當物體受到的合外力減小時,物體的速度一定減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 18h | B. | 36h | C. | 48h | D. | 54h |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 地球繞太陽運行的周期T和地球離太陽中心的距離R | |
B. | 月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離R | |
C. | 人造地球衛(wèi)星在地面附近的角速度ω和運動周期T | |
D. | 地球半徑R和同步衛(wèi)星離地面的高度h |
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