分析 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,由幾何知識求出粒子的軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律可以求出粒子的速度.
(2)根據(jù)題目的說明,畫出粒子運(yùn)動的軌跡,明確平移x后粒子從C點(diǎn)射出,則右半部分的圓軌跡往下移動△y=0.5L,找出此時(shí)對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角,從而得出相應(yīng)的幾何關(guān)系,然后得出結(jié)果.
解答 解:(1)設(shè)粒子運(yùn)動半徑為 r,如圖所示:
則:r2=(r-0.5L)2+L2
得:$r=\frac{5}{4}L$ ①
洛倫茲力通過向心力,得:$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$ ②
得$v=\frac{5qBL}{4m}$
(2)設(shè)EBCF部分的磁場往右平移x后粒子從C點(diǎn)射出,則右半部分的圓軌跡往下移動△y=0.5L ③
如圖所示,則偏轉(zhuǎn)角度:$tanθ=\frac{0.5L}{\sqrt{{r}^{2}-(0.5L)^{2}}}$ ④
$tanθ=\frac{△y}{x}$
$x=\frac{\sqrt{21}}{4}L$
設(shè)粒子從AEFD射出到進(jìn)入EBCF的運(yùn)動距離為s.
s2=x2+△y2
得:$s=\frac{5}{4}L$ ⑤
粒子在兩部分磁場間運(yùn)動的時(shí)間:${t}_{1}=\frac{s}{v}$
得:${t}_{1}=\frac{m}{qB}$ ⑥
設(shè)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的總圓心角為α,則$sinα=\frac{L}{r}$
α=53°
粒子在磁場中的運(yùn)動周期:$T=\frac{2πr}{v}$
粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間:${t}_{2}=\frac{53°}{360°}•T$ ⑦
得:$t={t}_{1}+{t}_{2}=\frac{(180°+53°π)m}{180qB}$
答:(1)粒子進(jìn)入磁場前的速度大小是
(2)EBCF向右平移的距離是$\frac{\sqrt{21}}{4}L$,粒子從A點(diǎn)進(jìn)入到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間是$\frac{(180+53π)m}{180qB}$.
點(diǎn)評 本題考查了求粒子的速度,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,分析清楚粒子運(yùn)動過程,應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識即可正確解題.該題正確畫出右邊部分向右移動后,粒子運(yùn)動的軌跡是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 法拉第通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了在磁場中產(chǎn)生電流的條件 | |
B. | 奧斯特最早發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)效應(yīng) | |
C. | 安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) | |
D. | 庫侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律,并通過油滴實(shí)驗(yàn)最早測定了元電荷的數(shù)值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 交流電的周期是0.01s | |
B. | 電流表A的讀數(shù)是0.5A | |
C. | 變壓器輸入功率是11W | |
D. | 變壓器輸出電壓表的函數(shù)表達(dá)式u=22$\sqrt{2}$sin(100πt)V |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在電路甲中,開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合,A燈將逐漸變亮 | |
B. | 在電路乙中,開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合,A燈將逐漸變亮 | |
C. | 在電路甲中,開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_,A燈先變得更亮,然后逐漸變暗 | |
D. | 在電路乙中,開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_,A燈將立即變暗 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電子將沿xO方向運(yùn)動 | B. | 電子可能做曲線運(yùn)動 | ||
C. | 電子運(yùn)動的加速度恒定 | D. | 電子運(yùn)動的加速度先減小后增大 |
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