如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強磁場，條形區(qū)域Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，磁場和電場寬度均為L且足夠長，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板．現(xiàn)有一束帶正電的粒子從A處連續(xù)不斷地射入磁場，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行，粒子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速粒子，另一部分為速度大小為3v的高速粒子，當(dāng)I區(qū)中磁場較強時，M板出現(xiàn)兩個亮斑，緩慢減弱磁場的強度，直至M板亮斑剛剛相繼消失為止，此時觀察到N板有兩個亮斑．已知粒子質(zhì)量為m，電量為+q，不計粒子重力和相互作用力，求：
（1）M板上的亮斑剛剛相繼消失時，I區(qū)磁感應(yīng)強度的大小；
（2）到達N板下方亮斑的粒子在磁場中運動的時間；
（3）N板兩個亮斑之間的距離．
（1）此時低速粒子速度恰好與兩場交界相切且與電場方向垂直，在磁場中運動半徑為R1
由牛頓第二定律得：qvB=m
v2
R1
，①
由幾何知識可得：R1+R1cos60°=L②
由①②解得：B=
3mv
2qL
③
（2）低速質(zhì)子在磁場中運動時間t=
2πR1
3v
④
因t=
1
3
T
則由②④得t=
4πL
9v
⑤
（3）高速質(zhì)子軌道半徑R2=3R1⑥
由幾何關(guān)系知此時沿電場線方向進入電場，到達N板時與A點豎直高度差
h1=R2（1-sin60°）⑦
低速質(zhì)子在磁場中偏轉(zhuǎn)距離
h2=R1sin60°⑧
在電場中偏轉(zhuǎn)距離
h3=vt′⑨
在電場中時間t′，L=
1
2
at′2⑩
eE=ma（11）
由②⑥⑦⑧⑨⑩（11）得
亮斑PQ間距h=h1+h2+h3=（2-
2
3
3
）L+v
2mL
qE
（12）
答：（1）此時I區(qū)的磁感應(yīng)強度
3mv
2qE
；
（2）到達N板下方亮斑的質(zhì)子在磁場中運動的時間
4πL
9v
；
（3）N板兩個亮斑之間的距離（2-
2
3
3
）L+v
2mL
qE
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容  器兩板間，距下板0.8 cm，兩板間的電勢差為300 V.如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電的粒子從y軸上的M點以速度υ0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，恰好不會從磁場的下邊界射出磁場，如圖所示．不計粒子的重力，求
（1）M、N兩點間的電勢差U；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
（3）粒子從M點運動到第一次離開磁場的總時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．小球所受的合力可能不指向圓心
B．小球所受的洛侖茲力指向圓心
C．俯視觀察，小球的運動方向一定是順時針
D．俯視觀察，小球的運動方向一定是逆時針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計重力．求：
（1）離子速度v的大小；　
（2）離子的比荷q/m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，寬h=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r=5cm，則（　�。�
A．右邊界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出
B．右邊界：y＞4cm和y＜-4cm有粒子射出
C．左邊界：y＞8cm有粒子射出
D．左邊界：0＜y＜8cm有粒子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個不計重力的帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°，已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸時的坐標(biāo)分別是（　　）
A．x=
2
mv
qB
，y=-
2
mv
qB
B．x=-
2
mv
qB
，y=
2
mv
qB
C．x=2
mv
qB
，y=0		D．x=0，y=2
mv
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強度大小B=
mv0
qd
，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)向再進入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）．則下列說法正確的是（　　）
A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短
B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大
C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短
D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠(yuǎn)

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