在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電的粒子從y軸上的M點(diǎn)以速度υ0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)的下邊界射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子的重力，求
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t．
（1）粒子離開(kāi)第一象限的電場(chǎng)時(shí)，粒子速度v=
v0
cos60°
=2v0，
電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
由動(dòng)能定理得：qU=
1
2
mυ2-
1
2
m
υ20
，
解得：U=
3m
v20
2q
；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：rsin30°+r=d，
由牛頓第二定律得：qBv=m
v2
r
，
解得：B=
3mυ0
qd
；
（3）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πr
qB
=
2πm
qB
，
由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為240°，
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=
240
360
T，
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度vy=vsin60°=
3
v0，
由牛頓第二定律得：a=
qE
m
，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式：vy=at1，
解得，粒子的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：t=t1+t2=
3
mv0
qE
+
4πm
3qB
；
答：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
3m
v20
2q
；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
3mv0
qd
；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間為
3
mv0
qE
+
4πm
3qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)與y軸正方向成600角射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)初速度大小不同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上同一點(diǎn)，不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的有（　�。�
A．a(chǎn)、b均帶負(fù)電
B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑比b的大
C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短
D．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的速度比b的小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?（?＜tgθ）．整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若小滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好能做直線運(yùn)動(dòng)．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點(diǎn)高度差為H．
求：（1）試根據(jù)小滑塊的受力特點(diǎn)，分析小滑塊經(jīng)過(guò)b點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）小滑塊作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數(shù)表示）；
（3）小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，以速度v水平向右通過(guò)x軸上的A點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知，M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加上這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？其電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的離子，從D點(diǎn)以某一初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正離子的初速度方向在紙面內(nèi)，與直線AD的夾角為60°．結(jié)果粒子正好穿過(guò)AD的垂線上離A點(diǎn)距離為d的小孔C，垂直AC的方向進(jìn)入AC右邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．電場(chǎng)的方向與AC平行．離子最后打在DA直線上的P點(diǎn)．P到A的距離為2d．不計(jì)重力，
求：（1）離子從D到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）離子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū)域Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板．現(xiàn)有一束帶正電的粒子從A處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行，粒子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速粒子，另一部分為速度大小為3v的高速粒子，當(dāng)I區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢減弱磁場(chǎng)的強(qiáng)度，直至M板亮斑剛剛相繼消失為止，此時(shí)觀察到N板有兩個(gè)亮斑．已知粒子質(zhì)量為m，電量為+q，不計(jì)粒子重力和相互作用力，求：
（1）M板上的亮斑剛剛相繼消失時(shí)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（2）到達(dá)N板下方亮斑的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）N板兩個(gè)亮斑之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在磁場(chǎng)中有甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷，甲運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，乙運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則（　�。�
A．甲、乙都受洛倫茲力作用
B．甲、乙都不受洛倫茲力作用
C．只有甲受洛倫茲力作用
D．只有乙受洛倫茲力作用

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題




（1）求導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k
（2）求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離

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