Question

13．如圖①所示，用OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量均為m帶等量同種電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個(gè)正三角形，AB繩水平，OA繩對(duì)小球的作用力大小為T(mén)．現(xiàn)用絕緣物體對(duì)右側(cè)小球施加一水平拉力F，使裝置靜止在圖②所示的位置，此時(shí)OA繩對(duì)小球的作用力大小為T(mén)'．根據(jù)以上信息可以判斷T和T'的比值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 條件不足，無(wú)法確定

Answer 1

分析 圖①中，對(duì)A球受力分析，受重力、OA繩子拉力T、AB間的庫(kù)侖力，根據(jù)平衡條件求解出T；
圖②中，對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間庫(kù)侖力，及繩子的拉力，根據(jù)平衡條件求解OA繩子的拉力T′．

解答 解：①圖中，對(duì)A球受力分析，受重力、OA繩子拉力T、AB間的庫(kù)侖力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：$T=\frac{mg}{cos30°}=\frac{2}{{\sqrt{3}}}mg=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg$；
②圖中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間的庫(kù)侖力以及AB繩的拉力，由于A處于平衡狀態(tài)，則AB繩的拉力與庫(kù)侖力大小相等，方向相反
OB繩子的拉力與重力平衡，故T'=mg
故$\frac{T′}{T}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解，關(guān)鍵點(diǎn)在于乙圖中桿沒(méi)有彈力．