Question

4．如圖，有一質(zhì)量為2kg的物體放在長為1m的斜面頂部，斜面傾角θ=37°．
（1）若由靜止釋放物體，1s后物體到達斜面底端，則物體到達斜面底端時的速度大小為多少？
（2）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為多少？
（3）若給物體施加一個豎直方向的恒力，使其由靜止釋放后沿斜面向下做加速度大小
為1.5m/s²的勻加速直線運動，則該恒力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可求得物體到達底部的速度大��；
（2）根據(jù)速度公式可求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可求得動摩擦因數(shù)大��；
（3）對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得恒力的大小．

解答 解：
（1）根據(jù)平均速度公式可知：
s=$\frac{1}{2}$vt，
解得：v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2×1}{1}$ m/s=2m/s
（2）根據(jù)速度公式可知：a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{1}$ m/s²=2 m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，
將a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{1}$ m/s²=2 m/s²，θ=37°代入，
可求得μ=0.5
（3）因為物體加速度向下，所以恒力F與重力的合力豎直向下，設(shè)該合力為F_豎，
則有F_豎sinθ-μF_豎cosθ=ma₂
將a₂=1.5 m/s²、θ=37°、μ=0.5代入，可求得F_豎=15N
因為F_豎=mg-F，所以F=mg-F_豎=20N-15N=5N
答：（1）若由靜止釋放物體，1s后物體到達斜面底端，則物體到達斜面底端時的速度大小為2m/s；
（2）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（3）該恒力大小為5N．

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，要注意正確進行受力分析和運動學過程分析，明確加速度在力和運動學中的橋梁作用．