Question

19．一玩具小車放在水平地面上，小車與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，某同學(xué)給小車6m/s的初速度．小車運(yùn)動2.5s時，該同學(xué)從小車出發(fā)位置正上方1.8m高處，水平拋出一小球．若要在小球第一次落地時恰好擊中小車，則小球平拋的初速度應(yīng)為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對小車根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，根據(jù)速度公式求解小車運(yùn)動的時間；再根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可分析小球下落時間；根據(jù)兩者的位移關(guān)系可明確小球的初速度．

解答 解：對小車列牛頓第二定律μmg=ma   ①
對小車減速到0過程列運(yùn)動學(xué)方程v=v₀+at  ②
聯(lián)立①②可得小車經(jīng)過t=3s停止運(yùn)動   
對小球$h=\frac{1}{2}g{t^2}$③
可知小球在空中運(yùn)動時間t'=0.6s   
由題意可知小球落地時小車早已停止運(yùn)動   
此過程小車的位移$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$④
解得：x=6×3-$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
因此小球的初速度
v=$\frac{x}{t}=\frac{9}{0.6}$=15m/s；
答：小球平拋的初速度應(yīng)為15m/s．

點(diǎn)評 本題結(jié)合平拋運(yùn)動和牛頓第二定律考查對動力學(xué)內(nèi)容的掌握和應(yīng)用，要注意明確二者在時間和位移上的關(guān)系，正確選擇物理規(guī)律求解．