Question

17．一電梯從靜止開(kāi)始上升，掛在電梯頂板下的彈簧稃上懸吊著一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，前5s內(nèi)彈簧秤示數(shù)為36N，第2個(gè)5s內(nèi)，彈簧秤示數(shù)為30N，最后5s內(nèi)彈簧秤示數(shù)為24N，且第15s末電梯停止．求：電梯上升的高度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 利用牛頓第二定律求的各階段加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移即可

解答 解：加速階段的加速度為${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-mg}{m}=\frac{36-30}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
加速階段的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$
此時(shí)速度為v=a₁t₁=10m/s
勻速階段的位移為x₂=vt₂=10×5m=50m
減速階段的加速度為${a}_{3}=\frac{mg-F′}{m}=\frac{30-24}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
減速階段的位移為${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}m=25m$
故上升高度為h=x₁+x₂+x₃=100m
答：電梯上升的高度為100m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是解題的關(guān)鍵