Question

3．2016年10月19日，我國發(fā)射的“神舟”十一號載人飛船與“天宮“二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接，如圖1所示．隨后，航天員景海鵬、陳冬先后進入天宮二號空間實驗室，開啟30天的太空生活，將在艙內(nèi)按計劃開展相關(guān)空間科學(xué)實驗和技術(shù)試驗．
為了簡化問題便于研宄，將“天宮”二號 繞地球的運動視為勻速圓周運動（示意圖如圖2所示）．已知“天宮”二號距地面的高度為h，地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，引力常量為G．求：

（1）“天宮”二號繞地球的運動的線速度大�。�
（2）“天宮二號繞地球的運動周期；
（3）一些在地面上很容易完成的實驗，在太空失重的環(huán)境中卻難以完成，如用沉淀法將水中的泥沙分離．請你寫出一個類似的實驗．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬有引力提供向心力求“天宮”二號繞地球的運動的線速度大�。�
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力求“天宮二號繞地球的運動周期；
（3）如用天平測物體的質(zhì)量、用單擺測重力加速度、用重錘下落驗證機械能守恒等等實驗在失重環(huán)境下無法進行

解答 解：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$
解得：$T=2π（R+h）\sqrt{\frac{R+h}{GM}}$
（3）如用天平測物體的質(zhì)量、用單擺測重力加速度、用重錘下落驗證機械能守恒等等．
答：（1）“天宮”二號繞地球的運動的線速度大小為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$；
（2）“天宮二號繞地球的運動周期為$2π（R+h）\sqrt{\frac{R+h}{GM}}$；
（3）一些在地面上很容易完成的實驗，在太空失重的環(huán)境中卻難以完成，如用沉淀法將水中的泥沙分離．請你寫出一個類似的實驗：如用天平測物體的質(zhì)量、用單擺測重力加速度、用重錘下落驗證機械能守恒等等

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$這個核心原理，同時要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．