Question

8．關(guān)于環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑越大，速度越小
• B． 軌道半徑越大，速度越大
• C． 軌道半徑越大，周期越長
• D． 軌道半徑越小，周期越長

Answer 1

分析 要求衛(wèi)星的線速度與軌道半徑之間的關(guān)系，可根據(jù)G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$表示出線速度和周期來求解；

解答 解：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運動時地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運動的向心力，故有：
G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑越大，速度越小，故A正確，B錯誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑越大，周期越長，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 一個天體繞中心天體做圓周運動時萬有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達式是我們順利解決此類題目的基礎(chǔ)．我們要按照不同的要求選擇不同的公式來進行求解．