Question

17．如圖（a）為某同學(xué)設(shè)計的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．在實驗中細繩對小車拉力F等于砝碼和小桶的總重力，小車運動加速度a可用紙帶上的點求得．

（1）關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是ABC．
A．砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力
B．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高
C．電火花計時器使用交流電源
D．木板D的左端被墊高后，圖中細線應(yīng)保持水平
（2）圖（b）是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成表格中空白處．

計數(shù)點	1	2	3	4	5	6
瞬時速度/（m/s）	0.165	0.215		0.314	0.364	0.413

由紙帶求出小車的加速度a=0.5 m/s²  （加速度a保留2位有效數(shù)字）
（3）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別測得小車的加速度a與對應(yīng)的質(zhì)量m數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車的加速度a/（ m•s-2）	1.25	1.00	0.80	0.50	0.40
小車的質(zhì)量m/kg	0.400	0.500	0.625	1.000	1.250
小車質(zhì)量的倒數(shù)m-1/kg-1	2.50	2.00	1.60	1.00	0.80

利用上表數(shù)據(jù)，在圖（c）坐標紙中選擇合適物理量為坐標軸建立坐標系，作出直觀反映a與m關(guān)系的圖象．
（4）上題中該小車受到的拉力F為0.5N．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和注意事項．該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．加速度利用打點計時器測量計算，質(zhì)量利用天平測量，為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，可使小車的合力近似等于砝碼和小桶的總重力來測量．

解答 解：（1）A、該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和小桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和小桶的總重力．
故A、B正確．
C、電火花和電磁計時器都使用交流電源．故C正確．
D、木板D的左端被墊高后，如果細線應(yīng)保持水平，那么小車的合力就不等于繩子的拉力．小車的合力就不能正確測量．故D錯誤．
故選：ABC
（2）每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知道3點的瞬時速度等于2點到4點的平均速度．
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}=\frac{0.0240+0.288}{0.2}$m/s=0.264m/s
選一段過程運用作差法得：
$a=\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.0140}{0.04}$=0.50m/s²．
（3）直觀反映兩個物理量的關(guān)系是要找出這兩個量的線性關(guān)系，即畫出直線圖象．根據(jù)描點法作圖，如圖所示：

（4）根據(jù)牛頓第二定律：F=ma得出：
上題中該小車受到的拉力F為0.5N．
故答案為：（1）ABC．
（2）0.264，0.5
（3）見上圖
（4）0.5

點評 書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
能夠把所學(xué)的物理規(guī)律運用到實驗問題中．紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$和△x=at²，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．