Question

8．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），則從開始射入到打到上極板的過程中（　�。�

• A． 它們運動的時間t_Q=t_P
• B． 它們運動的加速度a_Q=a_P
• C． 它們所帶的電荷量之比q_P=q_Q
• D． 它們的電勢能改變量之比△E_P：△E_Q=1：2

Answer 1

分析 兩個帶電粒子垂直進(jìn)入電場中做類平拋運動，將它們的運動沿垂直電場方向和平行電場方向進(jìn)行正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析

解答 解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，速度相等，由x=vt得知，運動的時間相等，故A正確；
B、平行電場方向受到電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：y=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2y}{{t}_{\;}^{2}}$…①，
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為：y_P：y_Q=1：2，所以a_Q＞a_P，故B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②，由①②兩式解得：q=$\frac{2my}{E{t}_{\;}^{2}}$，所以它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理，有：qEy=△E_k，而：q_P：q_Q=1：2，y_P：y_Q=1：2，所以動能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．