Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為kg、電何量為C的帶電粒子，從靜止開始經U=10V的電壓加速后，從P點沿圖示方向進入磁場，已知OP=30cm（粒子重力不計，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。

(1)求粒子到達P點時速度v的大�。�

(2)若粒子恰好不能進入x軸上方，求磁感應強度B的大�。�

(3)若磁感應強度B′=2. 0T，粒子從x軸上的Q點離開磁場，求OQ的距離。

Answer 1

【答案】(1)20m/s (2) (3)0. 90m

【解析】

(1)對粒子的加速過程，由動能定理：

代入數(shù)據(jù)得：

v=20m/s；

(2)粒子恰好不從x軸上方射出的運動軌跡如圖甲所示，

由幾何關系得：

由牛頓第二定律得：

得：

解得：

；

(3)粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有：

代入數(shù)據(jù)得：

m

而：

故圓心一定在x軸上，粒子運動軌跡如圖乙所示

由幾何關系可知：

解得：

OQ=0. 90m。