Question

4．如圖所示，以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=2B₂，一帶電+q、質(zhì)量m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B₁磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它將向下通過O點(diǎn)（不計(jì)粒子重力）（　　）

• A． $\frac{2πm}{q{B}_{1}}$
• B． $\frac{2πm}{q{B}_{2}}$
• C． $\frac{2πm}{（{B}_{1}+{B}_{2}）q}$
• D． $\frac{πm}{（{B}_{1}+{B}_{2}）q}$

Answer 1

分析 粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑r=$\frac{mv}{qB}$，則粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中半徑之比為1：2，畫出軌跡，根據(jù)周期求出時(shí)間．

解答 解：由qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑r=$\frac{mv}{qB}$，T=$\frac{2πm}{qB}$，
而B₁=2B₂，所以r₂=2r₁　T₂=2T₁．
由圖分析示意可知，從粒子垂直MN經(jīng)O點(diǎn)向上進(jìn)入B₁磁場(chǎng)，到粒子垂直MN經(jīng)O點(diǎn)向下進(jìn)入B₂磁場(chǎng)，所需最短時(shí)間為t=T₁+$\frac{{T}_{2}}{2}$=T₂=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定時(shí)間與周期的關(guān)系，這也是磁場(chǎng)中的軌跡問題常用的思路．