Question

3．如圖所示，在水平地面的上方距離豎直墻面x=2.0m處，一小物體一水平速度v₀=4.0m/s拋出，拋出點的高度h=1.8m，物體打在墻面或地面不反彈，不及空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．
求：
（1）物體經(jīng)過多長時間打在地面或墻面上？
（2）物體打在地面或墻面時與拋出點的距離．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移，判斷是打在墻面上還是地面上，再結(jié)合運動學公式分析求解．

解答 解：（1）假設(shè)打在地面上，則運動的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
則水平位移為：x=v₀t=4×0.6m=2.4m＞2m，知物體打在墻面上．
則物體運動的時間為：$t′=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{2}{4}s=0.5s$．
（2）物體下落的高度為：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$，
物體的落點與拋出點的距離為：s=$\sqrt{{x}^{2}+h{′}^{2}}=\sqrt{4+1.2{5}^{2}}m=2.36m$．
答：（1）物體經(jīng)過0.5s打在墻面上．
（2）物體打在墻面上時距離拋出點的距離為2.36m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．