Question

8．小船勻速橫渡一條寬d=16m小河，船在靜水中的速度v₁=4m/s，水速v₂=3m/s試求：
①小船過河的最短時(shí)間；
②此時(shí)船的實(shí)際速度；
③到達(dá)對(duì)岸時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離；
④橫向漂移的距離．

Answer 1

分析 ①船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．
②由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度；
③小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大小；
④小船橫向漂移的距離為沿水流的方向的位移．

解答 解：①當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
t=$\fracixthytb{{v}_{1}}=\frac{16}{4}=4$s．
②當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，合速度：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$m/s
③到達(dá)對(duì)岸時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離：L=vt=5×4=20m/s
④橫向漂移的距離：y=v₂t=3×4=12m
答：①小船過河的最短時(shí)間是4s；
②此時(shí)船的實(shí)際速度是5m/s；
③到達(dá)對(duì)岸時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離是20m；
④橫向漂移的距離是12m．

點(diǎn)評(píng) 小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．