Question

12．用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系．

（1）下列操作中正確的有AC
A．調節(jié)滑輪的高度，使拉小車的細線與長木板保持平行
B．實驗時，先放開小車后再接通打點計時器的電源
C．增減小車上的砝碼后不需要重新調節(jié)長木板的傾角 
D．小車撞擊到滑輪后立即關閉電源
（2）若砂和砂桶的質量為m，小車和砝碼的質量為M，此實驗不需要（選填“需要”或“不需要”）滿足M＞＞m的條件．
（3）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未標出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：x_AB=3.20cm、x_BC=3.63cm、x_CD=4.06cm、x_DE=4.47cm．x_EF=4.89cm．x_FG=5.33cm．己知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.42m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（4）某同學利用圖示裝罝，將小車更換為木塊，在長木板保持水平的情況下，測定木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，某次實驗中砂和砂桶的質量為m，木塊的質量為M，利用紙帶測出的加速度為a，力傳感器的讀數(shù)為F，重力加速度為g，則μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$．（試用上述字母表示）

Answer 1

分析 （1）實驗要保證拉力等于小車受力的合力，探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力；
（2）小車受到的拉力可以由力傳感器測出；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出小車運動的加速度的大小；
（4）應用牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）A、實驗前需要調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；
B、實驗時應先接通電源然后再釋放小車，故B錯誤；  
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，
改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，增減小車上的砝碼后不需要重新調節(jié)長木板的傾角，故C正確； 
D、當實驗結束時應先控制木塊停下再關閉電源，不能等到小車撞擊到滑輪后再關閉電源，故D錯誤；
故選：AC；
（2）小車受到的拉力可以由力傳感器測出，因此該實驗不需要滿足M＞＞m的條件．
（3）已知打點計時器電源頻率為50Hz，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未標出，紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：t=5×0.02s=0.1s．
由△x=aT²可知，加速度為：
a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{AB}+{x}_{EF}-{x}_{BC}+{x}_{FG}-{x}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0447-0.0320+0.0489-0.0363+0.0533-0.0406}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s²；
（4）對木塊，由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma，
解得：μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$；
故答案為：（1）AC；（2）不需要；（3）0.42；（4）$\frac{F-Ma}{Mg}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、求加速度、求動摩擦因數(shù)；知道實驗原理、實驗注意事項、掌握勻變速直線運動的推論與牛頓第二定律可以解題；求加速度時要注意單位換算，注意求出計數(shù)點間的時間間隔．