Question

7．如圖所示，物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端向上滑行，第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，它的動(dòng)能比最初減少了60J，勢(shì)能比最初增加了45J，可以推測(cè)如果物體從斜面返回底端出發(fā)點(diǎn)末動(dòng)能為（　　）

• A． 60J
• B． 50J
• C． 48J
• D． 20J

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)能定理列出動(dòng)能的變化和總功的等式，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問(wèn)題．

解答 解：運(yùn)用動(dòng)能定理分析得出：
物體損失的動(dòng)能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動(dòng)能為：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L=60J…①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功：△E=fL=15J…②
則有：$\frac{△{E}_{k}}{△E}$=$\frac{mgsinθ+f}{f}$=常數(shù)，與L無(wú)關(guān)，由題意知此常數(shù)為4．
則物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了100J，那么損失的機(jī)械能為25J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為25J，故物體從開(kāi)始到返回原處總共機(jī)械能損失50J，
因而它返回A點(diǎn)的動(dòng)能為50J．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過(guò)什么力做功來(lái)量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系，注意摩擦力不變，所以動(dòng)能的改變量與總機(jī)械能的改變量的比值為常數(shù)．