Question

12．利用“高空滑鎖”在高空滑行時(shí)一項(xiàng)勇敢者才能進(jìn)行的運(yùn)動，可簡化成如圖所示的模型：鋼索的兩端固定在兩個(gè)建筑物上，固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點(diǎn)AB的垂直距離為h=8m，若鋼索在運(yùn)動過程中形狀不變，可看做是一段圓�。�現(xiàn)有一質(zhì)量m=52kg的運(yùn)動員借助滑輪從A點(diǎn)下滑，已知滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s（滑輪質(zhì)量不計(jì)，取g=10m/s²），那么（　�。�

• A． 運(yùn)動員滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力為570N
• B． 運(yùn)動員滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力為600N
• C． 下滑過程中運(yùn)動員的機(jī)械能保持不變
• D． 下滑到最低點(diǎn)時(shí)運(yùn)動員處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 由幾何知識求出圓弧的半徑．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求出人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力，根據(jù)前后機(jī)械能大小分析機(jī)械能是否守恒．

解答 解：A、設(shè)繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：r²=（r-h）²+（$\frac{L}{2}$）²，代入解得，r=104m；
在最低點(diǎn)，人的運(yùn)動可視為半徑為8m的圓周運(yùn)動，對人研究，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入數(shù)據(jù)解得：N=570N，根據(jù)牛頓第三定律則人對繩索的壓力為570N，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、取最低點(diǎn)為參考點(diǎn)，則人在A點(diǎn)的機(jī)械能為：E₁=mgh=52×10×8J=4160J，在最低點(diǎn)的機(jī)械能為：E₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×52×100=2600J，由于E₂＜E₁，所以人在運(yùn)動過程中要克服阻力做功減小，故C錯(cuò)誤；
D、人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度向上，因此人處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題有實(shí)際的情景，要正確分析人的運(yùn)動情況，判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，知道在最低點(diǎn)時(shí)，由合力提供人所需要的向心力．