Question

5．某同學(xué)研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)，用接在50赫交流低壓電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，得到一段紙帶如圖所示．在紙帶上選取幾個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，B、C和D各點(diǎn)到A的距離為s₁、s₂和s₃，s₁=3.0cm，s₂=6.6cm，s₃=10.8cm．由此可算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=0.60m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小v₀=0.39m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則T=0.1s，由紙帶可知，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：
△x=6.6-3.0-3.0=0.6cm=0.006m，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.006}{0.01}=0.60m/{s}^{2}$．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小為：
v₀=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.108-0.03}{0.2}=0.39m/s$．
故答案為：0.60m/s²，0.39m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．