分析 (1)鋼球從靜止釋放后,受到重力和黏滯阻力,由題分析阻力隨速度的變化,判斷合力的變化情況,從而分析出其運(yùn)動(dòng)性質(zhì).
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出小球加速度為$\frac{g}{2}$時(shí)的黏滯阻力,再根據(jù)黏滯阻力求出小球的速度.
(3)最終鋼球做勻速運(yùn)動(dòng),速度最大,由已知條件和平衡條件列式求解.
解答 解:(1)鋼球從靜止釋放后,受到向下的重力和向上的黏滯阻力和浮力,由題F=6πηvr,可知阻力隨速度的增大而增大,則鋼球的合力減小,加速度減小,鋼球做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)阻力、浮力與重力平衡條件時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(2)小球受重力、阻力、浮力作用下做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有:mg-F浮-F1=ma
由題意有:$m=ρ\frac{4}{3}π{r^3}$,${F_浮}={ρ_0}\frac{4}{3}π{r^3}g$,F(xiàn)1=6πηvr
代入有:$ρ\frac{4}{3}π{r^3}g-{ρ_0}\frac{4}{3}π{r^3}g-6πηvr=m\frac{g}{2}$
解得:$v=\frac{{(\frac{1}{2}ρ-{ρ_0})\frac{4}{3}π{r^3}g}}{6πηr}=\frac{{2.95×1{0^3}×\frac{4}{3}×π×(1×1{0^{-3}}{)^3}×10}}{{6π×0.80×1×1{0^{-3}}}}m/s=2.46×1{0^{-2}}m/s$
(3)最終鋼球做勻速運(yùn)動(dòng),速度最大,由平衡條件得:
mg=F+F浮;
即 $ρ•\frac{4}{3}π{r^3}g=6πη{v_m}r+{ρ_0}•\frac{4}{3}π{r^3}g$
解得:${v_m}=\frac{{2(ρ-{ρ_0}){r^2}g}}{9η}=\frac{{2×(8.5×1{0^3}-1.3×1{0^3})×(1{0^{-3}}{)^2}×10}}{9×0.80}m/s=0.02m/s$
答::(1)鋼珠從靜止釋放后,在甘油中先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng);
(2)當(dāng)鋼珠的加速度a=$\frac{g}{2}$時(shí),它的速度為2.46×10-2m/s;
(3)鋼球在甘油中下落的最大速度vm是0.02m/s.
點(diǎn)評(píng) 本題是信息題,要在讀懂題意的基礎(chǔ)上,運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析鋼球的運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 石料在傳送帶上一直做勻速運(yùn)動(dòng) | |
B. | 石料在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng) | |
C. | 每運(yùn)送質(zhì)量為m的石料,傳送帶對(duì)石料做的功等于mgLsinθ+$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | |
D. | 質(zhì)量較大的石料,因受的摩擦阻力較大,所以在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加 | |
B. | 從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增加 | |
C. | q在M點(diǎn)的加速度比N點(diǎn)的加速度大 | |
D. | 從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),電勢(shì)能與動(dòng)能之和增加 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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